初心者がいかにプロ野球のマジックが消えたり点いたりするのを図式化したか

今年もプロ野球のマジックが点灯した。

その一方で、毎年のように、

「マジックって何?」

と聞かれる。私も毎年のように、マジックについてブログ記事を書いているが、うまく説明できたためしがない。書いているときは、力作の予感がするのだが、今になって読み返すと、

「こんな長い文章、誰が読むのか」

と自己嫌悪をしてしまう。

そこで今回は、説明をすっ飛ばし、2019年シーズンの8月のセリーグを題材にして、マジックが点いたり消えたりする動きを図式化してみたい。(ただし、図式化の後に、長い説明があります)。

[追記:この図式化を利用して2019年セリーグのマジックの動きを追っている最新記事は、
初心者がせっかくマジック(プロ野球)が点いたり消えたりするのを図式化したので、2019年セリーグシーズンの動きを追ってみた(2019/08/25~2019/09/21)]
[再追記:2019年パリーグのマジックの動きを追っている最新記事は、
初心者がマジックの動きを図式化し、2019年パリーグシーズンのマジックの動きも追ってみた(2019/09/19~随時更新中)]

筆者による「マジックナンバー」の解説については、
2017年シーズン版
プロ野球での「マジックナンバー」をいかに理解するか[2017/08/23公開(当ブログとは別ブログでの記事)]
2018年シーズン版
初心者がプロ野球のマジックナンバーをいかに理解したか[2018/08/16公開]
初心者がいかに「マジック」(野球)が消えたり点いたりするのを理解したか[2018/08/20公開]

ゲーム差とマジック数の図式化

2019年8月25日終了時点のプロ野球セ・リーグの首位からのゲーム差とマジックナンバーを同時に表現したグラフ

2019/08/25終了時点でのプロ野球セ・リーグの「首位とのゲーム差」と「首位との残り直接対決数」を同時に表示することで、マジックナンバーの消えやすさを表現した図。(個人による確認であり、正確さを保証するものではありません。筆者がExcelで作成した図をスクリーンショットで切り抜いたもの。2019/08/26作成)

備考)
・消化試合数と引き分け数の違いなどから、ゲーム差順位と勝率順位が異なることがあります。
・各球団ごとにマジックの数字が異なってますが、首位の球団から見た各球団ごとのマジックナンバー、つまりその球団が首位の球団を上回る可能性がなくなるまでのマジックナンバーです。(例:ヤクルトのマジック「8」はヤクルトが巨人を上回る可能性がなくなるマジックナンバー)
・セリーグでは、勝率が同率の場合は、勝利数の多いチームが順位が上になりますが、同率で勝利数も同じ場合は、当該球団間の対戦勝率が高い球団の順位が上になります。(現時点で首位の巨人の引き分け数は「2」で、このまま新たな引き分けが起きなかった場合、同率で勝利数も同じになる可能性があるのは、中日とヤクルトですが、それぞれのマジックナンバーは対戦成績を考慮したものになっています)
・ここで使われている「修正マジック」については、「マジックが点いたり消えたりする」ことを表現するために個人的に実験的に数値化したもので、一般的な用語ではありません。

(参考)
Yahoo Japan、Sportsnavi、プロ野球 – セ・リーグ順位 – スポーツナビ”。(参照2019-08-26)

修正マジックについては、
20018年度シーズンのマジックを解説した当ブログ記事
初心者がプロ野球のマジックナンバーをいかに理解したか[2018/08/16公開]
初心者がいかに「マジック」(野球)が消えたり点いたりするのを理解したか[2018/08/20公開]
で説明しています。

(解説)

上記のグラフは、「首位とのゲーム差」と「残りの首位との直接対決数」を、疑似的な数直線上で、同時に表現することを目的としている。

実際のゲーム差と、残りの直接対決にすべて勝ったらここまで詰められる(または逆転して上回る)

ことを見た目で分かるようにしたかったからだ。

具体的に言うと、現時点(2019年8月25日試合終了時)では、

・1位巨人と2位横浜とのゲーム差は6.0ゲーム
・巨人と横浜の直接対決は残り6試合

であるが、ゲーム差6の状況から、横浜は巨人との残り直接対決6試合すべて勝てば、(ゲーム差の上では)追いつくということだ。

実際には、引き分け数や消化試合数の差によって、ゲーム差と勝率による順位は異なることがあるので、すべてのケースで正確に描写できるわけではない。(上記の例でも、横浜が直接対決に全勝した場合でも、ゲーム差では並ぶが勝率では巨人を下回る計算になっている。)ただ、ある程度の距離感をつかむのに役に立つだろう。

また、この表は、マジックナンバーが点いたり消えたりする距離感も把握しやすい。

実際のゲーム差に、直接対決数を上乗せすることで、マジック点灯の近さが分かりやすくなっている。

(首位)>(首位との実際のゲーム差)+(首位との残りの直接対決数)

の時は、その差の大きさがマジックの消えやすさ・消えにくさを表し、

(首位)<(首位との実際のゲーム差)+(首位との残りの直接対決数)

の時は、その差の大きさがマジックの点きやすさ・点きにくさを表すことになる。

(ただし、先に述べたように、実際には、ゲーム差と勝率による順位は異なるときがあるので、すべてのケースに当てはまるわけではありません)

表から見た、「マジックの消しやすさの距離感」(冒頭の図を抜粋して、補足の解説を入れた図)。短いほど消えやすく、長いほど消えにくい。ついでに、現時点での今後の試合予定も入れてみました。

一般社団法人日本野球機構、”2019年 試合日程詳細”、8月9月。(参照2019-08-26)

また、この表からわかるのは、首位と直接対決をした場合、勝った場合はゲーム差が一つ縮まるが、同時に直接対決数も一つ消費したことになるため、結果的に、マジックの消しやすさの距離感は変わらないことである。

このことは、

直接対決では、(一度点いた)マジックは消えることはない

ことの説明になる。(ただし、首位のチームが負けることで、直接対決していない別のチームのマジックが消えることがあります。)

(逆に、マジック対象の下位チームが、首位との直接対決で負けた場合は、ゲーム差が一つ広がった上に、直接対決数も一つ消費してしまったため、マジック数は合計2つ減ることの説明になる。)

今後の予定でいえば、首位巨人は8/27から広島と直接対決3連戦である。

もし、8/27の試合が予定通り行われて、引き分けなく勝負がついた場合、

・巨人勝利・横浜勝利 → マジック一つ減ってM19(修正マジックは1)
・巨人勝利・横浜敗北 → マジック二つ減ってM18(修正マジックは2)
・巨人敗北・横浜勝利 → マジックはそのままM20(修正マジックは0)
・巨人敗北・横浜敗北 → マジック一つ減ってM19(修正マジックは1)

となる。(補足:「修正マジック」は「マジックの消えやすさ」を表現するために個人的に使っている用語。数字がマイナスになれば、自力優勝復活で、マジックが消滅することになります)

一方、直接対決では、マジックの数は変わらないので、この3連戦では広島の自力優勝が復活することはない。したがって、この3連戦中に、自力優勝が復活する(マジックが消滅する)可能性があるのは、横浜のみで、巨人が負けたうえで横浜は勝ち続けることが必要条件となる。

非常に厳しい条件ではあるが、何が起こるかわからないのがスポーツだ。そしてそれが、スポーツ観戦の醍醐味でもある。

いろいろな可能性を予測し、予測通りと満足したり、逆に、予測に裏切られたりすることを、楽しめるようにしたい。

まとめ

  • 今年も懲りずに、プロ野球のマジックの解説
  • 今年は、マジックの図式化に挑戦
  • 書いているときは手ごたえがあるんだけど・・・
  • こういった予測も含めて予測通りになったり裏切られたりするのがスポーツの醍醐味

[追記:この図式化を利用して2019年セリーグのマジックの動きを追っている最新記事は、
初心者がせっかくマジック(プロ野球)が点いたり消えたりするのを図式化したので、2019年セリーグシーズンの動きを追ってみた(2019/08/25~更新中)]
[再追記:2019年パリーグのマジックの動きを追っている最新記事は、
初心者がマジックの動きを図式化し、2019年パリーグシーズンのマジックの動きも追ってみた(2019/09/19~随時更新中)]

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