初心者がいかに「マジック」（野球）が消えたり点いたりするのを理解したか

[2019/08/26追記：当記事は、2018年セリーグのペナントレースを題材にしています。マジックナンバーについて、2019年シーズンに即した最新の解説は、当ブログ更新記事「初心者がいかにプロ野球のマジックが消えたり点いたりするのを図式化したか」（公開日：2019/08/26）で行っています。]
[2019/08/28追記：2019年シーズンのセリーグ優勝決定までのマジックの動きを追ったものとしては、当ブログ記事「初心者がせっかくマジック（プロ野球）が点いたり消えたりするのを図式化したので、2019年セリーグシーズンの動きを追ってみた（2019/08/25～更新中）」で随時更新中です]
[2021/10/09追記：2021年シーズンの更新記事はこちら。セリーグ・パリーグ]

「マジック消滅」「マジック再点灯」

つい先日、このブログで、「初心者がプロ野球のマジックナンバーをいかに理解したか」（2018/08/16）を書いたところだが、広島にマジックが点灯した後、間を置かずにマジック消滅と再点灯を繰り返した。

その間、対象チームが、ヤクルト・阪神と入れ替わったりで、ややこしい印象のままだ。

そこで、当記事では、先に提案した「修正マジック」の数字を使って、初心者がどう理解したかを、説明したい。

１．修正マジックとは

ここで取り上げる「修正マジック」とは、先のブログ記事「初心者がプロ野球のマジックナンバーをいかに理解したか」で提案した、

マジックが消える目安になる数字

であり、具体的な数式は、

（修正マジック）＝（マジック点灯チームの残り試合数）－（マジック対象チームとの直接対決試合数）－（マジックナンバー）

である。

通常のマジックナンバーが、「優勝までのカウントダウン」だとすれば、

「修正マジック」は

「自力優勝復活までのカウントダウン」

と言えるだろう。

２．広島のマジック点灯から消滅までの具体例（8/15～8/17）

広島にマジックが点いたのは、8/15で、その日の試合終了時の上位４チームの成績は、

広島60勝39敗2分（残り試合42）
巨人52勝54敗2分（残り試合35、内広島戦6）
ヤクルト48勝51敗1分（残り試合43、内広島戦10）
阪神46勝50敗1引（残り試合46、内広島戦9）

であった。

この試合前の時点で、巨人とヤクルトは自力優勝が消滅しており、8/15の広島-阪神の試合で阪神が破れ、阪神の自力優勝が消滅したことにより、自力優勝できるチームが広島のみになり、マジック32が点灯した（この時点でのマジック相手対象チームは阪神）。

では、この時点での修正マジックはというと、

（修正マジック8/15阪神）＝広島の残り試合42　-　阪神との残り直接対決9　-　マジック32　＝１

である。

次の日8/16も、広島と阪神の直接対決で、阪神が勝利したものの、

（修正マジック8/16阪神）＝広島の残り試合41　-　阪神との残り直接対決8　-　マジック32　＝１

であり、変化はなかった。（修正マジックの特徴の一つは、直接対決ではマジック対象相手チームが勝っても数字が変化しないところにある）。

だが、ここで、ヤクルトが勝利したことにより、ヤクルトの修正マジックが変化することになる。それを8/15と8/16の変化を表すと、

（修正マジック8/15ヤクルト）＝広島の残り試合42　-　ヤクルトとの残り直接対決10　-　（ヤクルト対象の）マジック31　＝１

（修正マジック8/16ヤクルト）＝広島の残り試合41　-　ヤクルトとの残り直接対決10　-　（ヤクルト対象の）マジック31　＝０

となっている。（注：ヤクルトの対象マジック数は、広島がヤクルトとの直接対決を全敗しても、それ以外の試合で31勝すればヤクルトを上回るという意味）。

つまり修正マジックを見れば、8/16の時点で、阪神よりもヤクルトの方が、自力優勝復活（修正マジックの消滅）に、より近くなっていた。

そして8/17はヤクルト―阪神の直接対決で、ヤクルトが勝ち、広島は敗北した。

この結果、

（修正マジック8/17ヤクルト）＝広島の残り試合40　-　ヤクルトとの残り直接対決10　-　（ヤクルト対象の）マジック31　＝-１

となり、ヤクルトに自力優勝が復活、つまり、広島の優勝へのマジックが消滅した。

３．広島のマジック再点灯までの具体例（8/18～8/20）

広島のマジックが消えた翌日の8/18には、広島が勝利し、ヤクルトが敗北（阪神が勝利）したため、ヤクルトの自力優勝が消え、広島にマジック30が再点灯した。

この日のヤクルトと阪神の修正マジックをならべると、

（修正マジック8/18ヤクルト）＝広島の残り試合39　-　ヤクルトとの残り直接対決10　-　（ヤクルト対象の）マジック29　＝０

（修正マジック8/18阪神）＝広島の残り試合39　-　阪神との残り直接対決8　-　（阪神対象の）マジック30　＝１

となる。

（ここで注意したいのは、修正マジックの数字の上では、阪神よりもヤクルトの方が自力優勝の復活しやすい位置にいるが、マジック対象となるのは、阪神の方であるということだ。この違いは、阪神の方がヤクルトより残り試合数が多いためである。）

そして、同じカードの8/19の試合結果は、ヤクルトが勝利（阪神が敗北）し、広島が勝ったため、

（修正マジック8/19ヤクルト）＝広島の残り試合38　-　ヤクルトとの残り直接対決10　-　（ヤクルト対象の）マジック28　＝０

（修正マジック8/19阪神）＝広島の残り試合38　-　阪神との残り直接対決8　-　（阪神対象の）マジック28　＝２

となって、マジックは28になった。（そしてマジック対象チームは阪神とヤクルトになった）。

４．今後のマジックの展開（8/21～）

8/19時点の修正マジックを見れば、

ヤクルトが、０
阪神が、２

であるため、消えやすい（自力優勝復活しやすい）のは、ヤクルトの方だと思いやすい。

ただ、そこは、日程の妙で、8/21からは、ヤクルト―広島の直接対決で、直接対決の時は、修正マジックは（増えることはあっても）減ることはない。

というのも、自力優勝が、直接対決を（相手の対象チームが）全勝することを前提としているためだ。自力優勝復活のためには、自分が勝ち、かつマジックチームが他のチームに負けることが必要である。したがって、直接対決では、自力優勝は復活しない。（修正マジックの特徴は、直接対決では減らない、という点にある。）

そのため、最短でマジックが消える可能性は、広島がヤクルトに3連敗し、かつ、阪神が3連勝する必要がある。（この時点での自力優勝復活は阪神のみ）。

もちろんこれは、可能性の一つに過ぎないし、何が起こるかわからないのがスポーツの面白さだ。

いろいろな可能性を予測しながら、今後の結果を楽しみたい。

プロ野球の日程やマジックナンバーの参考サイト

”日本野球機構（NPB）オフィシャルサイト”。
http://npb.jp/
（参照2018－08－20）

”最新の順位表とクリンチナンバー”。
https://freefielder.jp/magic/
（参照2018-08-20）

まとめ

• 野球のマジックが点いたり消えたりしている理由は
• 修正マジックで自力優勝の復活の尺度を計る
• 2018/08/15～19までのプロ野球セリーグのマジックを修正マジックで解説
• 何が起こるかわからないのがスポーツの楽しみ

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[2019/08/26追記：マジックナンバーの、2019年シーズンに即した最新の解説は、当ブログ更新記事「初心者がいかにプロ野球のマジックが消えたり点いたりするのを図式化したか」（公開日：2019/08/26）で行っています。]