初心者が2021年のプロ野球セ・パ交流戦の優勝争いを図式化して追ってみた(2021/06/06~06/12)

[追記2021/06/12:オリックスの交流戦優勝決定により、当ブログのタイトル「~随時更新中)」の部分を「~06/12)」に変更。追記以上]

更新情報[2021/06/12終了時]
オリックスの2021年セ・パ交流戦優勝が決定。
中日・阪神・楽天・横浜の交流戦優勝の可能性は完全消滅。
更新情報[2021/06/11終了時]
ロッテ・西武の交流戦優勝の可能性は完全消滅。
更新情報[2021/06/10終了時]
ソフトバンク・ヤクルト・巨人・日本ハム・広島の交流戦優勝の可能性は完全消滅。

2020年は行われず、2021年に二年ぶりに行われているプロ野球セ・パ交流戦。

日本生命セ・パ交流戦

日本生命セ・パ交流戦 2021 | NPB.jp 日本野球機構。(参照2021-06-07)

交流戦での結果がペナントレースにどのような影響を与えるのかも興味深いが、交流戦の優勝チームがどのチームになるのかも注目だ。(当ブログ公開2021/06/08時点の感想です)

ただ、交流戦での優勝の行方については、その時点での順位が示されるだけで、ペナントレースでのような「優勝マジック」などの指標はあまり使われない。その理由としては、交流戦では、(リーグ戦ほどの)試合数はなく、また、同一リーグのチームとの直接対決もないこと、などが考えられる。

そこで、今回は、交流戦の優勝ラインが分かるように、初心者がどのように図式化を(四苦八苦して)試みたかを説明し、その図式を用いて実際に優勝が決まるまで追ってみたい。

試合結果や日程についての情報は
一般社団法人日本野球機構ホームページ、http://npb.jp/ 
(参照は各記事の日付の当日、もしくは翌日あたり)

[公開:2021/06/08、更新:2021/06/12]

[(お断り):当記事は、実験的な面もあり、途中で修正する場合があります。また、個人の趣味レベルのため、計算間違いや、更新が遅れてしまったらゴメンナサイ。]

図式化の説明については、更新情報を飛ばして、「交流戦の優勝ラインをどうやって図式化するか」以下を参照(ページ内リンク

更新情報

2021/06/12終了時

(6/12の試合結果)
日本ハム〇―横浜×・楽天×―阪神〇・西武〇―中日×・ロッテ×―巨人〇・オリックス〇―広島×・ソフトバンク×―ヤクルト〇

2021年セ・パ交流戦各チームの最終勝率予想をグラフ化(6月12日終了時点)。各チームの、残り試合を全敗で終わった場合(最低予想勝率)から、残り試合を全勝した場合(最高予想勝率)までを、1勝刻みで表記。[Excel2013でグラフ化。2021-06-12作成]。

備考)
オリックスが勝利し、中日・横浜・楽天が敗北したため、オリックスの2021年セ・パ交流戦優勝が決定。
中日・阪神・横浜・楽天の交流戦優勝の可能性は完全消滅。

補足)
前日までに優勝の可能性を残していたのは、オリックス・中日・横浜・楽天・阪神の5チーム。
このうち阪神は、自チームの勝敗に関わらず、12日の試合でオリックスが引き分け以上(引き分けか勝ち)で、阪神の交流戦優勝の可能性は完全消滅。
中日・横浜・楽天は、12日の試合で勝てば、オリックスの勝敗に関わらず、優勝決定は13日に持ち越されていた。
実際の12日の結果は、オリックスが勝利し、中日・横浜・楽天がそろって敗北したため、12日の試合結果で、一挙に、中日・横浜・楽天・阪神の交流戦優勝の可能性が完全消滅し、オリックスの交流戦優勝が決まった。

2021/06/11終了時

(6/11の試合結果)
日本ハム×―横浜〇・楽天×―阪神〇・西武×―中日〇・ロッテ×―巨人〇・オリックス〇―広島×・ソフトバンク×―ヤクルト〇

2021年セ・パ交流戦各チームの最終勝率予想をグラフ化(6月11日終了時点)。各チームの、残り試合を全敗で終わった場合(最低予想勝率)から、残り試合を全勝した場合(最高予想勝率)までを、1勝刻みで表記。[Excel2013でグラフ化。2021-06-11作成]。

備考)
オリックス勝利、楽天敗北のため、オリックスが単独首位となり、オリックスに自力優勝が誕生。最短で明日6/12の試合結果次第で優勝の可能性。
ロッテ・西武の交流戦優勝の可能性は完全消滅。

2021/06/10終了時

(6/10の試合結果)
日本ハム×―阪神〇・楽天〇―中日×・西武〇―横浜×・ロッテ〇―ヤクルト×・オリックス〇―巨人×・ソフトバンク△-広島△

2021年セ・パ交流戦各チームの最終勝率予想をグラフ化(6月10日終了時点)。各チームの、残り試合を全敗で終わった場合(最低予想勝率)から、残り試合を全勝した場合(最高予想勝率)までを、1勝刻みで表記。[Excel2013でグラフ化。2021-06-10作成]。

備考)
中日・横浜敗北、オリックス・楽天勝利のため、オリックスが首位、楽天は首位と同率の2位、中日が3位で、横浜が4位に。(前日6/9に発生した中日の自力優勝の可能性は消灯。)
ソフトバンク・ヤクルト・巨人・日本ハム・広島の交流戦優勝の可能性は完全消滅。(次の三連戦の楽天―阪神戦のどの結果のケースでも、どちらかのチームは0.588以上になることが決定しており、これらの5チームの最高勝率はその数字に及ばないため。)

補足)
楽天―阪神戦の三連戦の結果予測については、引き分けを含めたすべてのケース(10通り)を計算し、いずれのケースもどちらかのチーム(楽天か阪神)が、勝率.588以上になることを確認した。.588になるのは、三連戦結果が、楽天から見て、0勝2敗1分けと1勝2敗1分けのケース(前者は阪神、後者は楽天が、それぞれ最終勝率が.588となる)。[以上の勝率は小数点以下第4位を四捨五入]

6/11からの三連戦は、
日本ハム―横浜・楽天―阪神・西武―中日・ロッテ―巨人・オリックス―広島・ソフトバンク―ヤクルト
この三連戦で、西武・日本ハム・広島以外の9チームは2021年交流戦日程終了。

2021/06/09終了時

(6/9の試合結果)
日本ハム×―阪神〇・楽天×―中日〇・西武△―横浜△・ロッテ×―ヤクルト〇・オリックス〇―巨人×・ソフトバンク〇-広島×

2021年セ・パ交流戦各チームの最終勝率予想をグラフ化(6月9日終了時点)。各チームの、残り試合を全敗で終わった場合(最低予想勝率)から、残り試合を全勝した場合(最高予想勝率)までを、1勝刻みで表記。[Excel2013でグラフ化。2021-06-10作成]。

備考)
楽天敗北、横浜引き分け、中日勝利により、中日が単独首位に浮上し自力優勝の可能性が発生。(前日6/8に発生した楽天の自力優勝の可能性は消灯。)

2021/06/08終了時

(6/8の試合結果)
日本ハム×―阪神〇・楽天〇―中日×・西武〇―横浜×・ロッテ〇―ヤクルト×・オリックス△―巨人△・ソフトバンク△-広島△

2021年セ・パ交流戦各チームの最終勝率予想をグラフ化(6月8日終了時点)。各チームの、残り試合を全敗で終わった場合(最低予想勝率)から、残り試合を全勝した場合(最高予想勝率)までを、1勝刻みで表記。[Excel2013でグラフ化。2021-06-09作成]。

備考)
横浜・中日が敗北、楽天が勝利したため、楽天が首位に浮上し自力優勝の可能性が発生。


交流戦の優勝ラインをどうやって図式化するか

当ブログでは、過去、プロ野球のペナントレースでの優勝マジックについて、図式化して日々追ってきた。(去年のものでは、当ブログ記事セリーグ2020年パリーグ2020年など。)

これは、「ゲーム差」と「首位との直接対決数」を同時に分かるようにしたもので、ペナントレースのような長期にわたるシーズンでの終盤の優勝争いの動きを見るのに適している(と自画自賛している)。

だが、交流戦は、(ペナントレースのように)長期戦でなく、同一リーグ内では直接対決もない。そのため、この方法は、交流戦では適さないだろう。

他の方法としては、プール戦、ブロック戦などでの、勝ち点積み上げ方式による図式化が考えられる。

(なお、当ブログでは、プール戦での勝ち点方式について、競技は違うがラグビーWカップ2019での日本代表を含むプールAでの勝ち点の動きを図式化して追ったことがある[当ブログ記事]。)

ただ、この方式で問題になるのは、引き分けの位置付けだ。交流戦で、優勝を決めるのは、勝ち星ではなく、勝率であるからだ。

開催要項
(中略)
試合に関する取り決め事項
(中略)
④勝率第1位球団を「交流戦優勝球団」とする。
(後略)

[以上は引用者による一部抜粋]

開催要項 | 日本生命セ・パ交流戦 2021 | NPB.jp 日本野球機構(参照2021-06-07)

極端な話、18勝0敗0分でも、1勝0敗17分でも勝率は同じ10割。一方、17勝1敗0分だと、勝率0.944(小数点4位以下四捨五入)となり、17勝しているチームが1勝(0敗17分)のチームより下位になる。また、逆に、0勝18敗0分けでも、0勝0敗18分けでも勝率は同じ0割。同じ引き分けでも、勝率への影響は状況によって異なる。

(話はそれるが、一般によく、「勝ちに等しい引き分け」「負けに等しい引き分け」などと評されることがある。言っていることは「個人の感想です」という話なのだが、全勝(全敗)しているケースでの「引き分け」は、数字上、そのものズバリの「引き分け=勝(負)」であることが起こっている。)

ラグビーやサッカーのリーグ戦等で見られる、勝ち点方式であれば、引き分けの場合の点数も決められているので、その点数分を積み上げるだけでいい。

だが、交流戦では、「勝率」で決まるため、「引き分け」数が影響し、単純比較できないようになっている。

単純に、各チームの「最終勝率予想」のパターンを並べる

当ブログで過去に行った、「優勝マジック」方式と「プール戦」方式の図式化では、交流戦の順位の動きは、表現しにくい。

そこで今回は、単純に、

各チームの「最終勝率予想」をグラフ上に表示

することにしたい。

具体的には、各チームごとの、その時点での、最高勝率予想(残り試合をすべて勝つ)から最低勝率予想(残り試合をすべて負ける)までを並べる。

2021年セ・パ交流戦各チームの最終勝率予想をグラフ化(6月6日終了時点)。各チームの、残り試合を全敗で終わった場合(最低予想勝率)から、残り試合を全勝した場合(最高予想勝率)までを、1勝刻みで表記。[Excel2013でグラフ化。2021-06-08作成]。

グラフの見方としては、6月6日終了時点での順位の並びに、それぞれの最低予想勝率(残り試合を全敗)から最高予想勝率(残り試合を全勝)までを、1勝刻みで棒グラフに並べた。

数字が細かくなってしまって申し訳ないが、各チームで、微妙に段差が違っていたり、棒グラフの数が異なっているのは、引き分け数の差と、残り試合数の差、によるものだ。

具体的に見ていくと、6/6時点で最下位の広島は、残り試合が9試合と他チームよりも多く残していて、仮に残り試合を全勝すれば、勝率は.647まで上がる。この数字は、現在首位の横浜(と同率の中日)が全勝すれば広島は追いつけないが、首位の横浜(と同率の中日)が残り試合を3勝3敗で終えれば(勝率.625)、広島は上回ることができる。
逆に言えば、広島の成績に関わらず(広島が残り試合を全勝しようが)、横浜(と同率の中日)は、残り試合を4勝すれば、広島を(自力で)上回る。(さらに言えば、3位楽天も残り試合を4勝2敗で広島残り試合全勝ケースに並び、かつ、楽天はすでに広島との直接対決で勝ち越しているため、楽天も4勝した場合、広島を上回る。)

残りの対戦カードに目を向けると、首位横浜と同率中日は、同じセリーグのため、直接対決はない。したがって、6/6終了時点では、自力優勝できるチームは存在しない(仮に、このままお互い全勝して同率だった場合はイニング割りした得失点差で決まるため、両者の試合が終了するまでは算出できないことになっている)。また、3位楽天は、中日との対戦を3試合残しているので、中日戦を含めた残り試合を全勝すれば、自力で中日を上回ることができるが、横浜とは対戦済み(1勝1敗1分けのタイ)であるため、自力では横浜を上回れない。以下、4位オリックスは横浜・中日と対戦済みで、5,6位はセリーグのチームなので直接対決を残しておらず、自力では上回れない。意外なのは、11位の西武は、横浜・中日の両チームとの直接対決を残しているので、残り試合を全勝すれば、横浜・中日の両チームを上回る。しかし同じパリーグとの直接対決は残していないため、パリーグチームの勝敗次第となり、(6/6時点では)自力優勝の可能性は持っていない。

欲を言えば、上記図表に、残りの直接対決カードを表記すれば、より分かりやすくなると思ったのだが、初心者のグラフ作成技術では、無理だった。今後の努力目標としたい。

まだまだ、改善点がある図式だが、今回は、試行錯誤しながら、交流戦の終盤の動きを日々、追って行くこととしたい。


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