(おまけ)新ルール導入(2020/05/12)後の「ポンタのクラッシュアイス!」をせっかくなので統計的に検証?する

新ルールが導入された「ポンタのクラッシュアイス!」。

当ブログでは、このルールの影響について事前に予測し(当ブログ記事)、そしてルール導入直後に、実際に1週間ほど計測し、その結果を分析し、個人的な攻略法を考えてきた(当ブログ記事)。

今回の記事は攻略法とは関係ないが、前回計測した際に、個別のミッション内容等も記録していたので、これを利用して、いろいろと統計的に調べてみることにした。

「このミッションばっかり出てないか?」
「また同じミッションが続いて出た」
「絶対、操作しているだろ」(※個人の感想です)

というゲームでありがちな疑問が、偶然なのか、それとも統計的に偏っているかどうか、を、せっかくなので検証したい。

[当ブログで示した検証結果は、計測当時の、個人的なPC環境による、個人的なプレイ結果によるものです。]

参考サイト
株式会社CMサイト、 ”ポンタのクラッシュアイス!”
http://ponta.crashice.jp/gamemain/main

Ponta Web登録とログインが必要。
内容の感想は、2020/06/09時点のもの。

ミッションチャレンジの個人的集計結果

前回一週間ほど、集中的にプレイした際に記録した、ミッションチャレンジの内容については、以下の通り。

ミッション内容出現回数成功回数(率)
45コンボ3421(61.76%)
40コンボ2520(80.00%)
35コンボ3427(79.41%)
アザラシ5匹281(3.57%)
ペンギン5匹3713(35.14%)
60000点3729(78.38%)
50000点3329(87.88%)
合計228140(61.40%)
「ポンタのクラッシュアイス!」(株式会社CMサイト)のミッションチャレンジを1週間ほど個人的にプレイした際の、ミッション内容の頻度とクリア結果。成功回数の率は小数点第3位以下を四捨五入。

[計測期間:2020/05/12~2020/05/19)。
集計方法等については、前回の計測記事を参照。]

この個人的な集計結果を利用して、

1.「出てくるミッションの回数に偏りがあったかどうか」
2.「同じミッションが続いて出てくることに偏りがあったかどうか」

を統計的に検定してみたい。

統計的に検定(1)

「出てくるミッションの回数に偏りがあるのでは?」

という疑問に対し、統計的に検証する。

まずは、

それぞれのミッションが出現する確率に個別の差は無い(同じ確率で出る)

という仮説(帰無仮説)を立てる。

この仮説通りに行われた場合、それぞれのミッションの回数(期待値)は、

総回数228回/ミッション種類7種 = 32.5714回
[小数点第5位以下四捨五入]

になる。

この期待値と、実際に計測された値の差が、統計的に意味のある差(有意差)かどうかを、検定する。

この後、行うのは、χ二乗検定(かいにじょう検定)であるが、表計算ソフト(Excel)の関数「=CHISQ.TEST」を使えば、一発で答えが出るようになっていたので、以下省略し、結果の画面のみを載せる。

Excel(Micrsoft Office 2016、Office Onlineを使用)で個人的に集計、計算した画面のスクリーンショット(2020/06/16撮影)の切り抜き

画面右上のE列2行のセルに、その結果を載せてあり、0.7122[小数点第5位以下四捨五入]という数字が出た。

一般的に、統計的に有意な差があるとされるのは、0.05以下であるので、今回の0.7122という数字は(統計的に)有意な差は無いと判定でき、今回の集計結果からは、

それぞれのミッションが出現する確率に個別の差は無い(偏りはない)

ということが統計的に検定された。(仮説が証明された)。

つまり、今回の計測結果に限れば、

出てくるミッションに偏りはなかった

と結論付けられる。(つまり、「特定のミッションばかり出る」、ということは確認できなかった。)[個人的な結果による結論です]

なお、誰も興味がないかもしれないが、今回の集計での、個人的ミッション成功率についての偏りについても検定してみた。「どのミッションの(個人的)成功確率も同じ」として、Χ二乗検定した時の結果は、0.00008932(小数点第9位以下四捨五入)であり、有意な差が確認できた。(ミッションの個人的な成功確率には明らかな差がある、つまり、得意下手があるという当たり前な結論)。

統計的に検定(2)

次に、

「同じミッションが続いて出てくることが多い気がする」

という、個人的にも感じていた疑問について検証したい。

検証するのは、ミッションチャレンジで15アイスが獲得できるミッション。

7種類のミッションがあるので、同じものが続く確率は1/7(約14.3%)であるが、その数字以上に、同じものが続くことが多い印象があった。(個人的な感想)

そこで今回集計した内容を利用し、同じものが続いたケースについて改めて集計してみた。その結果は以下の通り。

ミッション内容回数(率)
前回と同じミッション23(13.45%)
前回と違うミッション148(86.55%)
「ポンタのクラッシュアイス!」(株式会社CMサイト)のミッションチャレンジを1週間ほど個人的にプレイした際の、連続したミッション内容の頻度。回数率は小数点第3位以下四捨五入。)

[計測期間:2020/05/12~2020/05/19)。
集計方法等については、前回の計測記事を参照。
なお、各プレイ期間ごとの初回分と、異なるチャレンジ(スコアチャレンジ・10アイス獲得のためのミッションチャレンジ)をした直後の分は、今回の集計に含めていない。]

同じミッションが続いたケースは、約13.45%となり、統計的に起こりえる期待値(約14.3%)よりも下回るという結果になった。(ちなみに、Χ二乗検定値でも、0.7549(小数点第5位以下四捨五入)であり、有意な差を示す基準である0.05以下を大幅に上回った。)

つまり、今回の計測結果から見れば、

同じミッションが続けて出ることに統計的な偏りはなかった

という結論になった。

私の感じていた「同じミッションが続けて出ることが多い」という印象は、思い込みに過ぎなかったようだ。

結論

以上の検証の結果より、

「ポンタのクラッシュアイス!」での、ミッションの内容について、特定の偏りは統計的に見られなかった。[個人PC環境による特定期間の個人的計測結果によるもの]

個人的には、同じミッションが続く印象があったのだが、統計上の確率の範囲内だった。(むしろ、実際の計測結果は、確率上の期待値よりも小さかった)。個人的な思い込みだったことになる。

考えられるのは、ミッションに失敗した直後に、同じミッションが出てくることがあり、それが「ゲーム上のイジワル」のように思えて、おそらく、印象に残ったのだろう。また、失敗した時だけではなく、ギリギリで成功した時に同じミッションを続けられたときにも似たような印象が残るので、同じものが続けられたときの印象は、普段より大きく残るのだろう。それが、今回の思い込みにつながったと考えられる。

今回の検証は、あくまで、個人的な環境での、特定の期間内での、個人的な計測結果に過ぎないが、統計的な偏りは確認できなかった。

ゲームというものは、運の要素が大きく、また、その運にゆだねるのもゲームの楽しみの一つである。(苦痛の一つであることも否めないが)。

今回も、いつもの言葉で終わりたい。

ポイントなんて気にするな。たかがオマケだ。


まとめ

  • 「ポンタのクラッシュアイス!」の個人的プレイ結果をせっかく計測したので統計的に検証
  • 「特定のミッションが偏って出る」ことは統計的に確認できなかった
  • 「同じミッションが続けて出る」ことに統計的な偏りは確認できなかった
  • 今回検証した範囲では統計的な偏りは見られなかった
  • ゲームは運しだい。ちっさいポイントなんて気にするな。

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