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前回連載「初心者による優勝マジック計算excel自動化への道２」からの続き。
前回連載記事では、プロ野球ペナントレースでの優勝予測（マジック計算）をExcelで行う上で、できるだけ入力する内容が少なくなるようにしながら、入力欄と出力欄のレイアウトを考えた。そして、具体例として、記事執筆時（2026年7月下旬頃）の2026年セリーグペナントレースの内容を、実際に入力してみた。
今回記事では、ここまで作成したExcel表についてはいったん横に置いといて、分かったようでよく分からない（ことが多い）「優勝マジック」と「自力優勝」などについて、2026年7月26日終了時点でのパリーグペナントレース首位ソフトバンクを例にして、説明を試みたい。
《お断り》
当記事の内容は、過去、当ブログで（何度か）繰り返し説明を試みてきた「優勝マジック」の説明を、現時点の情報から改めて再説明をするものです。「優勝マジック」や「自力優勝の可能性」などの用語を理解している人や、当ブログの過去の記事を読んだ人は、以下、読み飛ばして、次回の章（予定）に進んでください。
今回特に関連する過去の主な当ブログ記事
「優勝マジック」を初心者がいかにExcelで計算しているのか（2021年度版）［2021-09-13公開記事］
「優勝マジック」を初心者がいかにExcelで計算しているのか（2023年8月13日阪神版）［2023-08-15公開記事］
目次（予定）
初心者による優勝マジック計算excel自動化への道
はじめに［初回記事］
- プロ野球での勝率計算 - 順位決めに必要なものと引分試合の重要性［前回記事］
- マジック計算の設計図 - Excelに入力する欄と出力する欄を配置する［前回記事］
- 優勝マジック数と自力優勝 - 優勝マジックを「自力」で理解するために［今回記事］
- マジック点灯と消灯の判定方法 - 自力優勝ルートと他力優勝ルートの境界線［予定］
- 優勝の可能性消滅と優勝決定 - マジックナンバーの計算自動化へ［予定］
都合により、タイトル変更や、章の追加または削除する可能性があります。
「優勝マジック」を初心者がいかにExcelで計算しているのか（2026年7月26日ソフトバンク版）
基本的な「マジックナンバー」の出し方
まずは基本的なこと。
スポーツニュース等で「マジック〇」《〇は数字》と見出しになっているのは、そのチームが、
優勝が決定するまでに「あと〇勝」すればいい
ことを意味している。
言い換えると、そのチームが残り試合で「あと〇勝」すれば、他のチームはどんなに頑張っても（たとえ残り試合を全勝したとしても）追いつけない計算だ。
その数字を出す具体的な手順は、
（他の各チームが）残り試合を全勝した場合の勝率
を計算し、順位で上回るには「あと〇勝」すればいいのかを算出する。
「優勝マジック」を初心者がいかにExcelで計算しているのか（2021年度版）［同上］
初めに断っておくが、「優勝マジック」に関して、教科書的な定義は存在しない（当連載記事の「はじめに」ほか参照、個人の認識です）。
（大雑把な）考え方の流れを示すとすれば、自分のチームから見て
「（現時点の成績から）自分のチームはあと何勝すれば文句なしに優勝決定といえるのか」
↓
「あと何勝すれば確実に他チームすべてを上回ることができるのか」
↓
「順位は勝率で（まず）争うので、他チームの（最終）勝率を確実に上回るのには、何勝すればいいのか」
↓
「他チームの勝率を確実に上回るには、他チームの残り試合の最高の成績（残り試合全勝）を想定して、それを上回るのには何勝すればいいのか」
↓
「すべての他チームに対して勝率で上回るには、それぞれの他チームの残り試合全勝成績を想定してそれをすべて上回るには、最低限、何勝すればいいのか」
で、最後の（すべての他チームに対して）「最低限、何勝すれば」の「何勝」の「何」の数字が「優勝マジックナンバー」（の候補）になる。（注：以上は細かい条件を無視したもので、同率だった場合やマジックの点灯などの判断を考慮していない、いろいろなものを省略した厳密ではない考え方を述べたものです。）
補足：ここで、”「優勝マジックナンバー」（の候補）”と括弧付きで「の候補」としたのは、マジックが「点灯」しているかどうかを考慮していないため。一般のニュースで報道されるのは、点灯した後の「優勝マジックナンバー」で、点灯前の数字は報道されないことがほとんどだが（個人の確認です）、当記事では点灯前（消灯中）のマジックナンバーを含めて取り上げる。マジックの点灯・非点灯（消灯）の仕組みについては後述。
要するに、
他のチームの残り試合最高の成績（残り試合全勝）のケースでも、自チームの勝率が上回るためには残り試合を何勝以上すればいいのか
ということだ。
そこで、残り試合「何勝」で自チームの最終勝率がいくつになるかが分かる表を作成し、残り試合「何勝」の時の最終勝率が、他チームの予想最高勝率を上回るかどうかを調べる。
補足：これらの「何勝」の数字を算出するには、表を作らなくても計算式で出すことは可能。式については次章以降で説明し、次章以降のExcel計算でも表は作成せずに計算式で算出する（予定）が、今回は、分かりやすさと説明のしやすさを優先し、以下、（今回の章だけで使う）表を用いる。
残り試合1勝刻みの予想最終勝率表の作成
続いて、自チーム（今回のケースではソフトバンク）の、
残り試合1勝刻みの予想最終勝率表
を作成する。
ソフトバンクの残り試合数は、50試合。［2026年7月26日終了時点］
この50試合での勝敗ケースを（引き分け無しで）1勝刻みでリストを作り、それぞれの最終勝率を計算する。
具体的には、残り50試合を
50勝0敗だった場合の最終勝率
49勝1敗だった場合の最終勝率
48勝2敗だった場合の最終勝率
・・・・・・・・・・・・・
2勝48敗だった場合の最終勝率
1勝49敗だった場合の最終勝率
0勝50敗だった場合の最終勝率というように計算した表を、1勝刻みで作成する。
当ブログ記事”「優勝マジック」を初心者がいかにExcelで計算しているのか（2023年8月13日阪神版）”［同上］の内容の引用を、（当記事の筆者自身が）当時の阪神のケースを現時点でのソフトバンクのケースに差し替えて編集し直した。（2026-07-30編集）
具体的には、
- 他チーム（ソフトバンク以外のパリーグチーム）の（現時点の成績から予測できる）最高勝率、つまり、残り試合全勝した場合の最終勝率を算出
- 自チーム（ソフトバンク）の（現時点の成績から予測できる）最終的な勝率を、残り試合を1勝刻みで何勝した時に（最終的な勝率が）どうなるか分かる表
を作成した上で、見比べる。
以前、当ブログ記事”「優勝マジック」を初心者がいかにExcelで計算しているのか（2023年8月13日阪神版）”［同上］で用いたExcel表があるので、それを現在のパリーグ・ソフトバンクに置き換えて、説明する。
Excelでの実際の作業は、上記ブログ記事でやったことの繰り返しになるが、再編集して説明すると、
現時点（2026年7月26日終了時点）のパリーグペナントレース順位表での並びのチーム名順にし、
- 各チームの成績とソフトバンクとの残り直接対戦数を入力
- ソフトバンクの勝率計算式を作成し、他球団にもコピー（フィル）
- ソフトバンクの残り試合数の計算式を作成し、他球団にもコピー（フィル）
- ソフトバンクの予想最高勝率（残り試合全勝した場合の最終勝率）の計算式を作成し、他球団にもコピー（フィル）
- ソフトバンクの残り試合（残り50試合）を1勝刻み（引き分けを除く）で成績パターンを作成（50勝0敗から0勝50敗までの1勝刻みの表）
- ソフトバンクの残り試合50勝0敗だった時の最終勝率の計算式を作成、以下0勝50敗の時の勝率までコピー（フィル）
- 上記4で算出した各球団の予想最高勝率に対して、ソフトバンクの1勝刻みの最終勝率表の勝率が、ソフトバンクの勝ち数が（最小）いくつの時に上回るか確認する
- 上記7での勝ち数の内、一番大きい数字が「優勝マジックナンバー」（の候補）［注:以上は、同率になるケースや、残り試合数の成績表でマイナス数字が必要になるケースや、マジックの点灯非点灯などを、考慮していない、不十分な内容が一部含まれています］
「優勝マジック」の前提となる個別の「上位マジック」
ソフトバンクの、現時点（2026年7月26日終了時点）での（点灯していない）「優勝マジックナンバー」を「残り44」としたのは、西武に対して上回るための数字ではあるが、上記の通り、他球団のそれぞれの数字「残り試合何勝で上回る」かを確認した上で、一番大きい数字として、西武に対する「残り44」という数字を「優勝マジック数」として取り上げている。一番大きい数字であれば、他の数字（他チームの「残り試合何勝で上回る」の数字）を文句なしに上回り、パリーグで最上位、つまり優勝決定までの数字になるからだ。
ニュース等では、優勝マジック数となる、（「残り試合何勝すれば相手チームの残り試合全勝成績を上回れるか」の内）一番大きい数字だけが取り上げられるが、実際の作業では、各チームに対して、「残り試合何勝すればその相手チームの残り試合全勝成績を上回れるか」の計算が行われている。
「優勝マジック数」だけが語られて、（実際には算出されているのに）これらの一般にニュース等では現れない、それぞれ個別のチームに対してのマジック数については、当ブログでは、
「上位マジック数」（対○○）《○○はマジック対象チーム名》
と表現することにしている（当ブログでの表記です）。
「優勝マジック」が優勝するまでに必要な勝利数だとするのなら、「上位マジック」は個別のチームに対して上位が確定（個別の相手チームにとっては下位が確定）するまでに必要な勝利数である。
この個別の「上位マジック」は、優勝以外の順位を確定するためにも、使用される。
例えば、上記の例では、ソフトバンクは残り試合を31勝すれば、楽天（の残り試合全勝ケースでも）上回る。
補足：上記例では、「ソフトバンクの残り試合30勝」と「楽天の残り試合全勝」では、最終勝率は一致する。パリーグの場合、勝率が一致した場合は、次に直接対戦成績で順位を決めるが、現時点でソフトバンクと楽天の直接対戦成績はソフトバンクの8勝7敗（残り直接対戦数10試合）で、このケースでは（楽天が残り試合を全勝した前提であれば8勝17敗になって）楽天がソフトバンクに対して上位になるため、ソフトバンクは30勝では（残り試合全勝）楽天に届かない。よって、ソフトバンクが楽天に対して上回るのに必要な勝利数（ソフトバンクの対楽天上位マジック）は31である、と判定される。
この場合、ソフトバンクは残り試合を31勝すれば、順位で、「ソフトバンク ＞ 楽天」が確定し、一方で、楽天は（パリーグのどこかの1チームに対して）下位が確定した以上、楽天の優勝の可能性は消滅することになる。
個別のチームの上位関係を予測するマジック数については、今回の例でいうと、
ソフトバンクの対楽天上位マジック残り31
と表現できる（当ブログでの表記です）。
もしくは、優勝マジックの逆で、ソフトバンクのそれぞれの個別のチームに対する上位マジックの内、一番小さい数字であることから、この一番小さい数字が0（以下）になったときに5位以上が確定するという意味で、
ソフトバンクの5位以上マジック残り31（対楽天）
などと表現することができる。（いずれも2026年7月26日終了時点の数字）。
補足：今回は、首位ソフトバンクを中心にして表を作成し、ソフトバンクが他チームに対して上位になるまでのマジック数だけを計算しているため、各チームのソフトバンクとの順位の上位下位関係を予測しているだけで、（ソフトバンク以外の）他のパリーグ5チーム同士の関係は予測できていない。
実際には、（優勝だけでなく2～6位までの）順位予測をするためには、優勝マジックが点灯している（しそうな）チームだけでなく、各チーム（6球団すべて）にとってのそれぞれの表を作成して、それぞれの上位マジック数を算出し、各チーム同士の順位関係を総合的に予測・確定する必要がある。
自力優勝の判定方法
続いて、自力優勝ルートが存在するか喪失しているかどうかを判定する。
自力優勝のルートがあるかどうかは、残りの直接対戦数で左右される。
追いかける方からすれば、直接対戦で勝利することで相手の負けを増やすことができ、引きずりおろすことができる。つまり、相手が（他チームに）全勝しようが、こちらが「自力」で（相手チームとの直接対戦を含めて）全勝すれば、優勝できるルートが存在するということだ。
「優勝マジック」を初心者がいかにExcelで計算しているのか（2023年8月13日阪神版）［同上］
話が飛んでしまって申し訳ないが、プロ野球のマジック計算が難しい（ややこしい）ように感じてしまう理由の一つとして、マジック数が点灯したり消えたりすること、がある。
実際には、上記の例で算出している通り、優勝マジック数は、「点灯」していなくても、（その時点での）優勝決定までに必要な勝利数として計算されている。そして「点灯」した後も、それまでと同じ仕組みで計算されている。
ある意味では、単純にマジック数を計算するだけであれば、点灯しているかしていないかの判定は気にしなくていいかもしれない。ニュース等で「マジック○点灯」《○は整数》と初めて報じられたときに、それまでに自分で出した数字と合っているかどうかを確認する材料にする程度のもの、と割り切ってもいいだろう。
こう言ってしまうと身も蓋も無いが、「マジック点灯」については、
優勝マジックが進んでいく（減っていく）のを、横から見ている人が、「私の基準ではここで点灯しました」と（勝手に）宣言しているだけ
なのかもしれない。（個人の極端な喩えです）。
ただ、優勝までの過程を、決められた法則でカウントダウンしていくマジック数の動きの中で、あるタイミングであえて目立つように「点灯」させるのは、それなりの理由がある。むしろ、「点灯」と表現させたのは、優れた発明だったと言っていいかもしれない（個人の認識です）。
「優勝マジック」が「点灯」するタイミングは、いろいろと表現される（過去の当ブログでも表現はいろいろで統一していない）ので、かえって分かりにくくなるかもしれないが、いくつかの例を挙げてみる。
- 「自力優勝の可能性を持つチームが1チームに絞られた時」
- 「他の5チームすべてが自力優勝の可能性を失った時」
- 「残り試合全勝すれば文句なしに優勝が決まるチームが1チームに絞られた時」
- 「残り試合全勝したとしても優勝できない可能性が他の5チームすべてに発生した時」
これらは、主語を変えたり、「自力優勝」の言葉を別の言い方に替えることで、いろいろと表現される。
それぞれの表現には分かりやすさと分かりにくさで一長一短があるが、言っていることは同じなので、どれか一つでも理解できれば十分だろう。
いずれにせよ、「優勝マジック」の「点灯」でキーとなるのは「自力優勝の（可能性の）有無」であり、言ってみれば、「自力優勝の有無」が「点灯」の「スイッチ」になっている。
「自力優勝の有無」が「点灯のスイッチ」として有用なのは、「直接対戦」の重要性が、点灯前と点灯後で、（心理的に）大きく変わってくるからだろう。
「自力優勝」があるチームは、文字通り、対戦する相手チームがどのチームであるかを気にせずに、自分の勝利数だけを追うことで、優勝を決定できる。
一方、「自力優勝ルートを喪失」（自力優勝の可能性が消失）したチームは、点灯したチームに対しての残り「直接対戦」を全勝をして点灯チームを「自力」で引きずり下ろし、かつ他の残り試合も全勝したとしても、他のチームが点灯チームを引きずり降ろさない限り（「他力」に頼らない限り）、点灯チームには追いつき追い抜けない。
つまり、「自力優勝の有無」は、「直接対戦」の視点で見た場合、
（自力優勝が有るチームにとっては）直接対戦ですべて負けても、それ以外で勝てばよく、
（自力優勝が無いチームにとっては）直接対戦ですべて勝っても、自力優勝が有るチームが他で負けることを期待しなければならない（他力）
であるので、
（自力優勝が有るチームにとっては）直接対戦で負けでも他の試合で取り返せる上に、直接対戦で勝てば自分の勝利と相手の敗北で二つ進める、ある意味ボーナスゲーム
（自力優勝が無いチームにとっては）直接対戦で勝つのが前提で相手点灯チームが他の試合でも負けることを期待するしかなく、直接対戦で負けたら自分の敗北と相手の勝利で二つ離される、ある意味背水の陣
と言えるだろう。（「二つ進める」などの表現は一般的なマジック数の変化を表したもので、正確ではない場合があります）。
また、（自力優勝が無い、マジック点灯対象チームにとっては）直接対戦で全勝することが前提となっているので、直接対戦で勝ったとしてもマジック点灯を消すことはできない。逆に言えば、点灯チームにとっては、直接対戦で負けたとしてもマジック点灯は消えない。
このように、直接対戦の意義が、点灯チームと対象チームでより大きく出てくるタイミングの「自力優勝の有無」で、「点灯」と表現するのは、優勝予測をする上での、有効な「スイッチ」といっていいだろう。
「優勝マジック点灯」を初心者がいかにExcelで判定しているのか（2026年8月5日ソフトバンク版）
当記事は、2026年シーズンのオールスター前時点の成績を参照して説明を試みてきたが、記事を完成できずにだらだらとしているうちに、後半戦も始まって、ついには、2026年8月5日終了時点のパリーグでソフトバンクにマジック点灯がした。（個人の能力による怠慢です）。
上記で挙げた、2026年7月26日ソフトバンクの例ではマジック点灯はしていないので、改めて、2026年8月5日終了時点の成績を参照して、説明をする。
7月26日終了時点と8月5日終了時点とを比べると、勝敗は積み重なったが順位の並びは変わらずで、ソフトバンクの残り試合と、この期間にソフトバンクと対戦したチームの残り直接対戦数が、それぞれ消化されて減っている。
7月26日終了時点では、マジックは点灯していない。まだ、他チーム（西武と日本ハム）に自力優勝ルートが存在していたからだ。
その時の西武は、ソフトバンクとの直接対戦を8試合残しており、「自力」のみでソフトバンクを上回ることができた。
この時点では、日本ハムも同様に、ソフトバンクとの直接対戦を11試合残しており、「自力」のみでソフトバンクを上回ることができた。したがって、ソフトバンクの優勝マジックは「点灯」していなかった。
しかし、8月5日終了時点で、日本ハムは自力ルートを喪失し、8月4日終了時点で失った西武も他のチームもこの間に自力ルートを復活できず、自力ルートが存在するのはソフトバンク1チームに絞られたため、ソフトバンクに優勝マジックが点灯した。
「点灯している時」と「点灯していない時」の違いは、上記画像の7月26日終了時点（非点灯）と8月5日終了時点（点灯）の画像を見比べてもらうと分かると思うが、
「ソフトバンクの対西武上位マジック数での勝敗成績（残り試合勝敗成績）の負け数」
よりも、
「西武のソフトバンクとの残り直接対戦数」
が大きかった場合は、西武は直接対決をすべて勝つことで、ソフトバンクの（上位マジック数の時のよりも）最終勝率を下げることができる。（西武に自力が存在する）。
一方で、
「ソフトバンクの対西武上位マジック数での勝敗成績（残り試合勝敗成績）の負け数」
が
「西武のソフトバンクとの残り直接対戦数」
に並ぶ、もしくは小さくなった場合は、西武はソフトバンクに直接対戦ですべて勝ったとしても、ソフトバンクは西武以外の対戦で上位マジック数だけ勝てば、西武を上回ることができる。（西武の自力が喪失した）。
このように、上位マジック数とその対象となる個別のそれぞれのチームに対して、各数値を不等式で表して、判別すると、
「上位マジック数の勝敗予想での負け数」 ≦ 「残り直接対戦数」 → 「点灯中」
「上位マジック数の勝敗予想での負け数」 ＞ 「残り直接対戦数」 → 「消灯中」
と判定できる。
補足：これらの「点灯・非点灯」を判定するには、表を作らなくても計算式で出すことは可能。式については次章以降で説明し、次章以降のExcel計算でも表は作成せずに計算式で算出する（予定）が、今回は、分かりやすさと説明のしやすさを優先し、（今回の章だけで使う）表を用いた。
当ブログでの関連記事では、過去、「修正マジック数」という用語を用いて、「マジック点灯・消灯」の判別を（不十分ながら）試みているので、次回以降の章（予定）を待てない人は、上記の関連記事を参照。
今回記事では、改めて、「優勝マジック」の出し方や、「マジック点灯・消灯」の判定、について、当ブログの過去記事を元に、具体的に2026年オールスター前後のパリーグ・ソフトバンクを例にして再編集し、説明を試みた。
相変わらずややこしかったり回りくどかったんではないかという自覚は常にあり、今回も、上手くいったという手ごたえはない。
ただ、「こんな風にやっている」というものが、少しでも伝われば幸いである。
次回は、今回寄り道して作成した表で説明した内容を、前回まで作成したExcelでのレイアウトに戻って、関数や計算式を用いて表現できるようにし、本来の目的である「優勝マジック計算の自動化」を進めていきたい。（予定）
