2021年も初心者がセリーグのマジックが点いたり消えたりするのを図式化して追ってみた（2021/09/26～2021/10/26）

2021/10/26更新情報
・ヤクルトの優勝決定

追記2021/10/26：
ヤクルトの優勝決定により、当ブログ記事のタイトル「（2021/09/26～随時更新中）」の部分を、「（2021/09/26～2021/10/26）」」に変更しました。

2021年も、プロ野球のマジックが点いたり消えたりする様子を図式化して追ってみたい。

当ブログでは、今年はパリーグから記事化したが、セリーグの方も、自力優勝ルートが見えているのがヤクルトと阪神の二チームになった（2021/09/26終了時点）ため、いよいよセリーグも追って行くことに。

ここ二年（2019年、2020年）は、マジックが点灯したチームがそのまま優勝したこともあり、1チームを追うだけでよかったが、今年のセリーグは、現時点（2021/09/26終了時点）でゲーム差０で二チームが並ぶ大混戦。今回は、まず両チームのマジック表を同時に掲載することにする。（差が出てきた時は1チームに絞り、逆に巨人他の下位チームが上がってくれば状況に応じて追加する可能性も）。

試合結果や日程についての情報は
一般社団法人日本野球機構ホームページ、http://npb.jp/　
（参照は各記事の日付の当日、もしくは翌日あたり）

[公開：2021/09/27、更新：2021/10/26]

[（お断り）：当記事は、実験的な面もあり、途中で修正する場合があります。また、個人の趣味レベルのため、計算間違いや、更新が遅れてしまったらゴメンナサイ。]

当記事での、マジックに関する用語の使い方や、計算方法については、当ブログ記事、
分かりにくいプロ野球の「優勝マジック」の用語の改善案（2021年度版）
「優勝マジック」を初心者がいかにExcelで計算しているのか（2021年度版）
などを参照。
また、引き分け数による影響については、 備考）ゲーム差と引き分け数との関係 （記事内リンク）を参照。

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2021/10/26（火）終了時

（10/26の試合結果） 横浜×―ヤクルト〇・阪神×―中日〇

5位中日、6位横浜が入れ替わった。

ヤクルトの優勝決定。

2021/10/24（日）終了時

（10/24の試合結果）巨人×―ヤクルト〇・広島×―阪神〇

優勝の可能性があるのは現時点（2021/10/24終了時）でヤクルトと阪神のみ。
自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/24終了時）でヤクルトのみ。
ヤクルトの優勝マジックは、一つ進んで残り２。
阪神の対ヤクルト上位マジックは、一つ進んで残り３。
残り試合は、ヤクルト３，阪神１

次の試合（2021/10/26）の予想情報
（予定）横浜―ヤクルト・阪神―中日
ヤクルトの優勝が決定する（優勝マジックが０）ケースは、
・ヤクルトが勝利し、阪神が敗北か引き分け
・ヤクルトが引き分け、阪神が敗北
ヤクルトの優勝マジックが残り１になるケースは、
・ヤクルトが勝利し、阪神も勝利（もしくは試合中止）
・ヤクルトが引き分け、阪神が勝利か引き分け（もしくは試合中止）
・ヤクルトが試合中止、阪神が引き分けか敗北
ヤクルトの優勝マジックがそのまま残り２のケースは、
・ヤクルト敗北、阪神勝利
・両チームの試合中止
阪神の対ヤクルト上位マジックは、
・阪神勝利の場合、ヤクルト勝利か引き分け（もしくは試合中止）で一つ進んで残り２に、ヤクルト敗北で二つ進んで残り１に。
・阪神引き分けの場合、ヤクルト勝利（もしくは試合中止）でそのまま残り３、ヤクルト引き分けか敗北で一つ進んで残り２に。
・阪神敗北（もしくは試合中止）の場合、ヤクルト勝利か引き分け（もしくは試合中止）でそのまま残り３，ヤクルト敗北で一つ進んで残り２に。

2021/10/23（土）終了時

（10/23の試合結果）巨人〇―ヤクルト×・横浜〇―中日×・広島△―阪神△

5位横浜、6位中日に入れ替わった。
広島戦の日程が11/1に決まったので、表に追加した。

優勝の可能性があるのは現時点（2021/10/23終了時）でヤクルトと阪神のみ。
自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/23終了時）でヤクルトのみ。
ヤクルトの優勝マジックは、残り３（対阪神）のまま。
阪神の対ヤクルト上位マジックは、二つ進んで残り４。
残り試合は、ヤクルト4，阪神2 。
広島が巨人を上回る可能性は完全に消滅した（巨人の3位CS進出が決定）

次の試合（2021/10/24）の予想情報
（予定）ヤクルト―巨人・広島―阪神
ヤクルトの優勝マジックは、
・ヤクルト勝利の場合、阪神勝利（もしくは試合中止）で一つ進んで残り２に、阪神敗北もしくは引き分けで二つ進んで残り１に。
・ヤクルト敗北の場合、 阪神勝利（もしくは試合中止） でそのまま残り３、阪神敗北もしくは引き分けで一つ進んで残り２に。
・ヤクルト引き分けの場合、阪神勝利か引き分け（もしくは試合中止）で一つ進んで残り２，阪神敗北で二つ進んで残り１に。

2021/10/22（金）終了時

（10/22の試合結果）横浜〇―中日×・（ヤクルト―広島戦は中止）

10/22のヤクルト―広島戦が中止になったため、上記表の広島戦の1試合分の日程を空白にした。

優勝の可能性があるのは現時点（2021/10/22終了時）でヤクルトと阪神のみ。
自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/22終了時）でヤクルトのみ。
ヤクルトの優勝マジックは、残り３（対阪神）。
阪神の対ヤクルト上位マジックは、残り６。
残り試合は、ヤクルト５，阪神３ 。

次の試合（2021/10/23）の予想情報
（予定）巨人―ヤクルト・横浜―中日・広島―阪神
ヤクルトの優勝マジックは、
・ヤクルト勝利の場合、阪神勝利か引き分け（もしくは試合中止）で一つ進んで残り２に、阪神敗北で二つ進んで残り１に。
・ヤクルト敗北の場合、 阪神勝利か引き分け（もしくは試合中止） でそのまま残り3、阪神敗北で一つ進んで残り２に。
・ヤクルト引き分けの場合、阪神勝利でそのまま残り３，阪神引き分けか敗北で一つ進んで残り２に。
CS進出（3位以内）をかけては、巨人が勝利もしくは広島が敗北、あるいは巨人と広島が共に引き分けの場合、巨人は広島を上回ることが確定する（巨人のCS進出決定）。

2021/10/21（木）終了時

（10/21の試合結果）ヤクルト×―広島〇・阪神〇―中日×

優勝の可能性があるのは現時点（2021/10/21終了時）でヤクルトと阪神のみ。
自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/21終了時）でヤクルトのみ。
ヤクルトの優勝マジックは、残り３（対阪神）のまま。
阪神の対ヤクルト上位マジックは、二つ進んで残り６に。
残り試合は、ヤクルト５，阪神３ 。

次の試合（2021/10/22）の予想情報
（予定）ヤクルト―広島・横浜―中日
ヤクルトの優勝マジックは、
・ヤクルト勝利の場合、一つ進んで残り２に
・ヤクルト敗北か引き分け（もしくは試合中止）の場合、残り３のまま
広島は、敗北した場合、巨人を上回れないことが決定する（巨人のCS進出決定）。

2021/10/20（水）終了時

（10/20の試合結果）横浜×―巨人〇・阪神△―ヤクルト△

優勝の可能性があるのは現時点（2021/10/20終了時）でヤクルトと阪神のみ。
自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/20終了時）でヤクルトのみ。
ヤクルトの優勝マジックは、一つ進んで残り３（対阪神）。

次の試合（2021/10/21）の予想情報
（予定）ヤクルト―広島・阪神―中日
ヤクルトの優勝マジックは、
・ヤクルト勝利の場合、阪神勝利か引き分け（もしくは試合中止）でマジック残り２、阪神敗北でマジック残り１に。
・ヤクルト敗北の場合、阪神勝利か引き分け（もしくは試合中止）でマジックは残り3のまま、阪神敗北でマジック残り２に。
・ヤクルト引き分けの場合、阪神勝利（もしくは試合中止）でマジックは残り3のまま、阪神敗北か引き分けでマジック残り２に。
・ヤクルト試合中止の場合は、阪神勝利か引き分け（もしくは試合中止）でマジックは残り3のまま、阪神敗北でマジック残り２に。
広島は、敗北した場合、巨人を上回れないことが決定する（巨人のCS進出決定）。

2021/10/19（火）終了時

（10/19の試合結果）横浜△―巨人△・阪神〇―ヤクルト×

優勝の可能性があるのは現時点（2021/10/19終了時）でヤクルトと阪神のみ。
自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/19終了時）でヤクルトのみ。
ヤクルトの優勝マジックは、残り4（対阪神）のまま。

次の試合（2021/10/20）の予想情報
（予定）横浜―巨人・阪神―ヤクルト
ヤクルトの優勝マジックは、
・ヤクルト勝利（阪神敗北）の場合、二つ進んで残り２に。
・ヤクルト敗北（阪神勝利）の場合、変化なく残り４のまま。
・ヤクルト引き分け（阪神引き分け）の場合、一つ進んで残り３に。

2021/10/18（月）終了時

（10/18の試合結果）阪神〇―広島×

[お詫びと訂正2021/10/20]
「2021年10月18日（月）終了時」以前のヤクルトのマジック表の直接対決の阪神戦の日程の内、「11/20」とあるものは「10/20」の誤記でした。お詫びして訂正いたします。

優勝の可能性があるのは現時点（2021/10/18終了時）でヤクルトと阪神のみ。
自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/18終了時）でヤクルトのみ。
ヤクルトの優勝マジックは、残り4（対阪神）のまま。

次の試合（2021/10/19）の予想情報
（予定）横浜―巨人・阪神―ヤクルト
・ヤクルト勝利（阪神敗北）の場合は、ヤクルトの優勝マジックは二つ進んで残り2に。
・ヤクルト引き分け（阪神引き分け）の場合は、ヤクルトの優勝マジックは一つ進んで残り3に。
・ヤクルト敗北（阪神勝利）の場合は、ヤクルトの優勝マジックは残り4のまま。

2021/10/17（日）終了時

（10/17の試合結果）横浜×―ヤクルト〇・阪神×―広島〇

優勝の可能性があるのは現時点（2021/10/17終了時）でヤクルトと阪神のみ。
自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/17終了時）でヤクルトのみ。
ヤクルトの優勝マジックは、二つ進んで残り4（対阪神）に。

次の試合（2021/10/18）の予想情報
（予定）阪神―広島
・阪神が勝ちか引き分けの場合は、ヤクルトの優勝マジックは残り4のまま。
・阪神が負けの場合は、ヤクルトの優勝マジックは一つ進んで残り３に。

2021/10/16（土）終了時

（10/16の試合結果）巨人×―広島〇・ヤクルト×―中日〇

優勝の可能性があるのは現時点（2021/10/16終了時）でヤクルトと阪神のみ。
自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/16終了時）でヤクルトのみ。
ヤクルトの優勝マジックは、変わらず残り6（対阪神）のまま。

2021/10/15（金）終了時

（10/15の試合結果）ヤクルト〇―巨人×

優勝の可能性があるのは現時点（2021/10/15終了時）でヤクルトと阪神のみ。
自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/15終了時）でヤクルトのみ。
ヤクルトの優勝マジックは、一つ進んで残り6（対阪神）。

2021/10/14（木）終了時

（10/14の試合結果）巨人×―阪神〇・中日△―ヤクルト△・広島〇―横浜×

優勝の可能性があるのは現時点（2021/10/14終了時）でヤクルトと阪神のみ。
自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/14終了時）でヤクルトのみ。
ヤクルトのマジックは、一つ進んで残り7（対阪神）。

2021/10/13（水）終了時

（10/13の試合結果）巨人△―阪神△・中日×―ヤクルト〇・広島×―横浜〇

自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/13終了時）でヤクルトのみ。
ヤクルトのマジックは、一つ進んで残り8（対阪神）。
巨人はヤクルトを上回る可能性が完全に消滅した。（また、巨人は阪神を上回る可能性が完全に消滅したため、ヤクルトと阪神は2位以上が確定した。）
中日は、巨人を上回る可能性が完全に消滅し、4位以下が確定した。

2021/10/12（火）終了時

（10/12の試合結果）巨人×―阪神〇・中日〇―ヤクルト×・広島〇―横浜×

自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/12終了時）でヤクルトのみ。
ヤクルトのマジックは、残り9（対阪神）のまま。
次の試合（10/13）次第では、巨人はヤクルトを上回る可能性が完全に消滅する。

補足）
2021/10/12終了時の結果、巨人の優勝の可能性は完全に消滅した。
マジックでは、ヤクルトの対巨人上位マジックは残り１で、阪神の対巨人上位マジックも残り１であるため、巨人は、ヤクルト又は阪神を上回る可能性はゼロではない。ただし、巨人がヤクルトまたは阪神を上回るケースでは、巨人が残り試合を全勝した上でヤクルト又は阪神が全敗することが必要だが、ヤクルトと阪神の直接対決は残り2試合のため、ヤクルトと阪神が同時に残り試合を全敗することはなく、ヤクルト・阪神戦の直接対決残り2試合どの勝敗の組み合わせでも、巨人はどちらかのチームに届かないため、巨人の優勝の可能性は完全に消滅したことになった。

2021/10/10（日）終了時

（10/10の試合結果）ヤクルト〇―阪神×・横浜〇―中日×・広島〇―巨人×

自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/10終了時）でヤクルトのみ。
ヤクルトのマジックは、二つ進んで残り9（対阪神）に。
次の試合（10/12）次第では、巨人はヤクルトを上回る可能性が完全に消滅する。

2021/10/09（土）終了時

（10/09の試合結果）ヤクルト×―阪神〇・横浜×―中日〇・広島〇―巨人×

自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/10終了時）でヤクルトのみ。
ヤクルトのマジックは残り11（対阪神）のまま。

補足）
マジック点灯チームは、（対象となるチームとの）直接対決ではいくら負けてもマジックが消灯（消滅）することはない。（自力優勝が、「直接対決で負けても他チームとの対戦で勝てばいい」ことを意味しているため）。

2021/10/08（金）終了時

（10/08の試合結果）ヤクルト〇―阪神×・横浜〇―中日×・広島〇―巨人×

阪神が自力優勝ルートを喪失したので、阪神のマジック表は省略した。

自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/08終了時）でヤクルトのみ。ヤクルトにマジック11（対阪神）が点灯。

2021/10/07（木）終了時

（10/07の試合結果）ヤクルト〇―巨人×・横浜〇―阪神×・中日×―広島〇

広島と中日の順位が入れ替わったため、表の位置も変更した。

自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/07終了時）でヤクルトと阪神のみ。
ヤクルトは、10/8からの3連戦で1試合でも勝つか引き分ければマジックが点灯する。

2021/10/06（水）終了時

（10/06の試合結果）ヤクルト〇―巨人×・横浜×―阪神〇・中日×―広島〇

注）新たな日程の発表があったため、表内の日付表示の追加と修正をした。

自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/06終了時）でヤクルトと阪神のみ。
広島は、ヤクルトと阪神を上回る可能性が完全に消滅した。

補足）今日の試合結果で、広島は、ヤクルトと阪神を上回る可能性を完全に消滅した。これは、広島が残り試合を全勝し、ヤクルトと阪神が全敗したと単純に想定したケースであり、実際には、ヤクルトと阪神は直接対決が残っているため、ヤクルトと阪神が同時に残り試合を全敗することは有りえず、広島の優勝の可能性は、それより以前から消滅していた（ヤクルトと阪神のどちらかを下回ることが確定していた）。この算出方法については、今後の課題にしたい。

2021/10/05（火）終了時

（10/05の試合結果）ヤクルト〇―巨人×・横浜×―阪神〇・中日〇―広島×

注）新たな日程の発表があったため、表内の日付表示の追加と修正をした。

自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/05終了時）でヤクルトと阪神のみ。
中日と横浜は、ヤクルトと阪神を上回る可能性が完全に消滅した。

補足）今日の試合結果で、中日と横浜は、ヤクルトと阪神を上回る可能性を完全に消滅した。これは、中日と横浜が残り試合を全勝し、ヤクルトと阪神が全敗したと単純に想定したケースであり、実際には、ヤクルトと阪神は直接対決が残っているため、ヤクルトと阪神が同時に残り試合を全敗することは有りえず、中日と横浜（そして上位マジックが1の広島）の優勝の可能性は、それより以前から消滅していた。この算出方法については、今後の課題にしたい。

補足）阪神の上位マジックで対横浜が試合前の「2」から「-1」へと、一挙に3つ進んだが、これは、今日の試合で阪神が横浜との対戦成績の勝ち越しが決まったこともあり、最終勝率が同率でも阪神が上回るため、通常の、勝ちと負けでマジックが2つ進むケースに、勝ち越しによる一つ進むが加わった、と言える。

2021/10/03（日）終了時

（10/03の試合結果）巨人△―横浜△・阪神〇―中日×・広島×―ヤクルト〇

自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/03終了時）でヤクルトと阪神のみ。
中日と横浜は、次の試合（10/5予定）の結果次第で、ヤクルトと阪神を上回る可能性が完全に消滅する。

2021/10/02（土）終了時

（10/02の試合結果）巨人〇―横浜×・阪神〇―中日×・広島×―ヤクルト〇

自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/02終了時）でヤクルトと阪神のみ。

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訂正とお詫び（2点）
・2021/10/1（金）以前のヤクルトの表において、広島との直接対決の内、日程が未定の1試合分の四角のマスを記載しておりませんでした。お詫びして訂正します。当記事での掲載分の2021/09/26～10/1の期間のヤクルトの表で、残り直接対決数で広島のグラフは、各1試合分を加えたものになります。10/2以降は訂正済みです。
・2021/10/1（金）以前の阪神の表において、9/28～10/1の期間、ヤクルトとの直接対決のグラフを、ヤクルトのゲーム差の位置を基準にすべきにゲーム差ゼロの位置を基準に掲載していました。お詫びして訂正します。10/2以降は訂正済みです。

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2021/10/01（金）終了時

（10/01の試合結果）巨人〇―横浜×・阪神〇―中日×・広島×―ヤクルト〇

自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/10/01終了時）でヤクルトと阪神のみ。

2021/09/30（木）終了時

（9/30の試合結果）ヤクルト×―横浜〇・中日〇―巨人×・阪神×―広島〇

自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/09/30終了時）でヤクルトと阪神のみ。
マジック点灯最短ケースは、ヤクルトで10/2。

2021/09/29（水）終了時

（9/29の試合結果）ヤクルト×―横浜〇・中日〇―巨人×・阪神×―広島〇

自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/09/29終了時）でヤクルトと阪神のみ。
マジック点灯最短ケースは、ヤクルトで10/1。

2021/09/28（火）終了時

（9/28の試合結果）ヤクルト〇―横浜×・中日〇―巨人×・阪神×―広島〇

自力優勝ルートがあるのは現時点（2021/09/28終了時）でヤクルトと阪神のみ。
マジック点灯最短ケースは、ヤクルトの9/30。

2021/09/26（日）終了時

（9/26の試合結果）巨人×―阪神〇・ヤクルト〇―中日×・横浜×―広島〇

2021/09/26終了時点でのヤクルトの勝率.584、阪神の勝率.575。［小数点第4位四捨五入］
自力優勝ルートがあるのは現時点でヤクルトと阪神のみ。
巨人は9/26の試合結果により、ヤクルトと阪神に対して自力優勝ルートを喪失した。
マジック点灯最短ケースは、ヤクルトの9/30。
巨人の自力優勝ルート復活の最短ケースは、9/28。

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備考）ゲーム差と引き分け数との関係

（以下は、当ブログ記事”2021年も初心者がパリーグのマジックが点いたり消えたりするのを図式化して追ってみた（2021/09/16～随時更新中）”内の文章をリライトしたものです。今シーズンの引き分け数の多さによる影響は、パリーグもセリーグも同様なので、当記事でも参考に載せておきます。）

今シーズンは、去年に引き続いての延長なしの9回引き分け制で、実際の結果を見ても引き分け数が例年より多くなっている。

その影響により、ゲーム差での表記と、実際の順位を決める勝率での差が、図式上では誤差を感じさせるものになっている。

ゲーム差を簡単に説明すると、

現時点での相手チームとの差がどれくらいなのかを、自分が勝って相手が負けた場合を1試合分として単位にし、相手チームとの差が何試合分なのかを表現する尺度

である。

ゲーム差の計算方法は、自分と相手との、勝ち数の差と負け数の差を比べる。勝ち数については自分の方がどれだけ大きいか、負け数については自分の方がどれだけ小さいか、がゲーム差の大きさになる。

以上の文章を数式で表すと、ゲーム差の計算数式は、

{（自分の勝ち数）-（相手の勝ち数）+（相手の負け数）-（自分の負け数）}　÷2

となる。

参考までに、式を変形すればわかるように、

[{（自分の勝ち数）-（自分の負け数）}-{（相手の勝ち数）-（相手の負け数）}]　÷2

とすれば、勝ち数から負け数を引いた「貯金（借金）」の差を二で割ったものでもある。つまり、自分の貯金数（勝ち越し数）と相手の貯金数（勝ち越し数）の差を2で割っても、ゲーム差は算出できる。

ゲーム差が使われるのは、消化試合数や引き分け数が異なるチーム同士の成績を比較するのに便利な指標であるからだ。

単純に、消化試合数も引き分け数も同じであれば、勝敗数を比べれば、どっちが上でどれくらいの差があるのかは分かる。ただ、引き分け数が異なっていたり、消化試合数が異なっていれば、勝敗数を見ただけではすぐにどっちが上でどれくらいの差があるのかは分かりにくい。その意味では、長期に渡るペナントレースでは消化試合数や引き分け数が異なりやすいだけに、ゲーム差は、便利な指標で、目安にもなる。

ただ、引き分け数が増えてくると、ゲーム差における指標も、誤差が大きくなってくる。

極端な例を出せば、49勝49敗と1勝1敗96分けのチームは、同じ5割で、ゲーム差もゼロだ。この2チームが対戦して、仮にその試合結果により、49勝50敗と2勝1敗96分になった場合、差は1ゲームになっただけなのだが、勝率の変動は、「.500→.495」と「0.500→0.667」とで、大きく異なっている。［小数点第4位以下四捨五入］。しかも、49勝50敗（.495）の時点から、2勝1敗96分（.667）の勝率に並ぶためには、100勝50敗（.667）、51連勝しなければならないことになる。言い方を変えれば、1ゲーム差なのだが、（相手の変動がなければ）追いつくためには51試合必要ということになる。（極端な例です）

つまり、

引き分け数が多くなればなるほど、勝ち負けによる勝率の変動は大きくなり、
引き分け数の差が多くなればなるほど、ゲーム差との誤差が広がる

このことは、ゲーム差表記の際に、注意しなければならない。

特に、当記事では、ゲーム差と残り直接対決試合数を図式上で表記することで、自力優勝の有無（マジック点灯の判断）を分かりやすくすることを目的としているが、誤差があることを認めざるを得ない。

ただ、誤差はあっても、定点で観測していれば、変化は察知できるので、日々、動きを追うことで、当初の目的である、「マジックが点いたり消えたりする」ことを追って行くこととしたい。

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